> Например, даже малейшее обновление php приводит к тому, что многие важные сайты
> (которые писал другой отдел) перестают работать. Виноват, конечно же буду я.

Имея за плечами 100+ серверов и тысячи сайтов, скажу, что сказаное вами - вранье. Обновление в рамках одной ветки, очень редко приводит к тому, что какой-то код перестает работать, хотя и такое бывало, но это исключение, а не правило.

> А есть ресурсы, где просто слишком много пользователей, чтобы позволять себе _частую_
> профилактику.

у меня слишком много пользователей и это не мешает обновляться регулярно.

> Есть ресурсы непубличные (неглючные и невзламываемые), которые работают и трогать которые вообще не за чем.

Распространенное заблуждение, оставим это на вашей совести.

> Есть, например, у нас расчётный кластер, где задачи считаются по несколько месяцев.
> Там проводить профилактику раз в месяц, это значит просто убить всю
> работу на кластере.

Выводи из кластера, для обновления, можно не все машины разом, а по одной.