С тем же успехом ты можешь сказать, что геометрия Евклида -- это новомодный отстой, и что до сих пор в ходу геометрия Древнего Египта. Греки ведь что сделали -- взяли геометрию Древнего Египта и слегка её причесали.Это глупости всё и незнание истории. У греков была не столько геометрия, сколько геометрическая алгебра. Циркуль и линейка были инструментами выстраивания доказательств или проведения расчётов -- да, это был и калькулятор тоже. Греки ещё куда ни шло признавали рациональные числа (точнее те числа, которые они могли записать в своей системе записи чисел), а все остальные типа корня из двух или пи были для них идеальными числами, которые существуют только в виде идеи и работать с ними можно только геометрическими методами. Циркулем и линейкой. Или если совсем плохо, можно ещё какой-нибудь прибор черчения изобрести и исследовать им новый класс кривых. Или построить семиугольник площадью равный заданному квадрату. Или ещё какую-нибудь хрень, которую сегодня никому в голову не придёт делать, поскольку не нужно.
Влияние этой геометрической алгебры на умы можно проследить до XVII-XVIII веков где-то. Тот же Ньютон приходил в крайнее смущение и начинал оправдываться, когда ему за каким-то хером приходилось перемножать более трёх чисел: два перемноженных числа -- это площадь, три -- объём, а четыре? А четыре множителя -- это бред, это что-то нереальное, несуществующее, это идёт вопреки самим основаниям математики, коими была та самая геометрическая алгебра.
Но влияние влиянием, а работать эта геометрическая алгебра прекратила уже к рождению Христа, потому что не осталось людей, владеющих ею. Самостоятельно научиться ею пользоваться можно только, по-сути, изобретая её заново, используя тексты греков как какие-то вехи, размечающие путь. И когда традиция устной передачи навыков прервалась, всё кончилось. И случилось это сразу же как Академия Платона приказала долго жить.
Впрочем влияние на умы оставалось. Окончательно древних греков разгромили Лобачевский с Риманом, запилив неевклидовые геометрии, и они прям скажем испытывали серьёзные проблемы. Риман был умнее и сразу строил геометрию на сфере, реальность которой было сложно опровергать. А Лобачевский занялся ересью. Ты не читал как охранитель евклидовой скреподуховности Остроградский поливал г-ном Лобачевского? Почитай, это до боли напоминает современных охранителей скреподуховности, языка C, и всех этих старпёров: своя голова давно уже не работает, мысль может передвигаться только по рельсам, которые были проложены несколько десятилетий назад, но признаваться в этом не хочется, и очень хочется выглядеть умным. Но кроме этого если заигнорить оскорбления в сторону Лобачевского и всю эту охранительность, можно увидеть как просвечивает Евклид в его словах.
Всё что от древних греков осталось в современном образовании -- это задачи на построение циркулем и линейкой. Но даже они лишь эхо былого, потому что греки часто не ограничивали себя циркулем и линейкой. Их сегодня дают школьникам педагоги, и подавляющее большинство их даже не понимает зачем это надо и как это помогает развитию геометрического мышления. Поэтому и перехода на что-либо иное (например на движение, как основной приём геометрии) не предвидиться.
Если ты настаиваешь на аналогии колеса, то то, что делали древние греки и Евклид в частности было чем-то навроде квадратного колеса. Телегу на таких колёсах можно кантовать, и её движение издалека похоже на качение. Но греки запрягли эту телегу на квадратных колёсах впереди коня, и ждали, что она потащит за собой коня.
На, тебе ссылку https://www.youtube.com/watch?v=cUzklzVXJwo Хоть чутка глянь в историю, как они мыслили. Но учти, что Тарталья -- это уже средние века, и это _геометрически_ жалкое подобие того, что творили геометры Древней Греции, зато начинают изо всех щелей пролезать современные _алгебраические_ методы. Коня задолбало, что телега командует движением и он начал иногда проявлять норов. Финал истории про Бомбелли, Виета и Декарта, в которой конь забил на ограничения телеги и понёс -- это уже откровенная ересь с точки зрения Древних Греков, Платон бы плюнул в лицо Бомбелли и запретил бы ему вход в Академию. Потому что с точки зрения древних греков математически осмысленно было лишь то, что было осмысленно геометрически. Но Бомбелли, Виет и Декарт наконец начинают алгебру запрягать вперёд, и... Это не был ещё конец древнегреческого мышления, оно продолжало сопротивляться до, как я сказал выше, Лобачевского и Римана, и когда оно наконец порушилось, Рассел пришёл в такой восторг, что начал с Whitehead'ом пилить Principia of Mathematica, выстраивая математику целиком и полностью из значков символической записи, и хрен с ней с геометрией. Они успели запилить несколько томов и даже вроде доказали в последнем, что 2+2=4, но тут на сцену вылез тролль Гёделя и показал, что весь подход ущербен. Но это уже другая история.
А если тебе интересно подробнее, что такое геометрия Евклида, то почитай Начала Евклида, или ещё лучше про Архимеда -- этот чёрт пожалуй дальше всех умудрился подвинуть коня телегой с квадратными колёсами. Реально мощному интеллекту квадратные колёса не помеха. Но школьная геометрия -- это не геометрия Евклида. Это несколько десятков отдельных выхолощенных геометрических фактов. То есть колёса скруглили, запрягли правильно, то есть алгебра впереди, а геометрия на подхвате, упростили до уровня школия и вот. Сколько аксиом Евклида ты помнишь из школьного курса? Понятно, что про параллельность, потому что она связана с забавной историей доказательств её ненужности. А остальные четыре? Это уже не геометрия Евклида, это современная геометрия, которую традиции ради одели в клоунские одежды евклидовой геометрии. Но ты вон какой лоб вырос, а всё ещё веришь в Деда Мороза, потому что в детстве видел мужика в костюме Деда Мороза.
