На сервере сделайте так:

/etc/wireguard/wg0.conf:

Interface]
PrivateKey = xxxxxxxxxxxxxx
ListenPort = PortNo
Table = off
PostUp =  /etc/wireguard/wg_firewall.sh %i start
PostDown = /etc/wireguard/wg_firewall.sh %i stop

/etc/wireguard/wg_firewall.sh:

#!/bin/bash
exec >> /tmp/wg_firewall.sh.log 2>&1
set -x
if [ $# -ne 2 ]; then
        echo "No interface given. Usage: $0 <int> [start|stop]" >&2
        exit 1
fi

case "$2" in
    start)

        iptables -t nat -I POSTROUTING -s 192.168.13.0/24 ! -d 192.168.13.0/24 -j MASQUERADE
        iptables -I FORWARD -i  $1 -o eth0 -j ACCEPT
        iptables -I FORWARD -o  $1 -i eth0 -j ACCEPT
        iptables -I FORWARD -i $1 -o $1 -j ACCEPT
        ;;
    stop)
        iptables -t nat -D POSTROUTING -s 192.168.13.0/24 ! -d 192.168.13.0/24 -j MASQUERADE
        iptables -D FORWARD -i  $1 -o eth0 -j ACCEPT
        iptables -D FORWARD -o  $1 -i eth0 -j ACCEPT
        iptables -D FORWARD -i $1 -o $1 -j ACCEPT
        ;;
esac

Названия интерфейсов поправьте, если нужно.
Разумеетсся, нужно включить forwarding (у Вас включен).

На клиенте заворачиваете или всё через ip route replace default, или выборочно через ipset + iptables + ip rule.