> Проблема в обучении детей геометрии в основном ведь связана с плохим пространственным воображением.

Совершенно верно. Но пространственное воображение строится через моторную деятельность, причём 2d воображение -- это часть 3d воображения, в том смысле, что психика сначала учится работать с 3d, и лишь затем с 2d как с частным случаем. В чём собственно проблема школьной геометрии, которая пытается решать задачу задом наперёд. И это кончается именно тем, чем кончается: большинство не втыкает в планиметрию, но когда дело доходит до стереометрии лишь единицы могут с этим справиться. И могут они не благодаря тому, что школа им помогла, а благодаря тому, что они с рождения и лет до десяти как минимум, находились в достаточно богатой развивающей среде, созданной их родителями.

Поэтому, если хочется развивать пространственное воображение, нужны учебные пособия которые можно взять в руки и покрутить руками. Глядя на них, пытаясь решить какую-нибудь задачку. Например, вот у нас пять сложных объектов, какие два из них одинаковы (такие задачки любят включать в тесты на iq, но там вместо объектов изображения объектов с разных ракурсов). Или вот у нас есть кубик-рубик, давай научимся его складывать (следуя самому тупому алгоритму, чтобы не отвлекаться на эти детали). Или складывание фигурок из бумаги. Тут можно напридумывать массу других вещей, а можно не придумывать, а просто пошариться по магазинам развивающих игрушек для детей. Всё что угодно на мелкую моторику, манипуляции. Очень хорошо если при этом надо в уме держать невидимые части предмета (заднюю сторону кубика-рубика), ещё лучше, если надо мысленно манипулировать воображаемым образом невидимой части. Но при этом, особенно поначалу, все эти предметы должны позволять легко компенсировать провалы в памяти и нехватку воображения глазами (кубик-рубика можно повернуть и посмотреть, как выглядит задняя грань). Можно дополнить это уроками труда -- тут всё что угодно пойдёт, вырезание совка из жести или кройка и шитьё -- без разницы. Некоторые виды спорта, я думаю, могут помочь -- они конечно больше заточены на грубую моторику, но и тем не менее они требуют способностей к пространственному воображению, с тем чтобы предсказывать движение мяча или соперников, учитывая направление, скорость, время и прочие факторы.

Когда с этим человек поиграется и наберёт достаточно опыта, можно уходить от предметов, заменяя их изображениями предметов. На этом этапе уже можно работать с монитором, и здесь можно написать какую-то программу в помощь.

Но проблема в том, что с этим программист не справится. Подобный софт должны разрабывать психологи и педагоги, постоянно ставя эксперименты над людьми, сравнивая как то или иное упражнение помогает развитию пространственного воображения. Какие комбинации упражнений более эффективны. Можно ли проведя предварительное тестирование человека, подобрать индивидуальный курс упражнений, который ещё больше повысит эффективность? Программист скорее всего придумает что-то типа того, что предложил ты, и в лучшем случае это не повредит развитию. В худшем случае, дети впадут в ступор от подобных уроков, решат что они тупые или ещё каким-то образом испорченные и не такие (один из довольно распространённых страхов у детей), и начнут бояться этих уроков, потому что они напоминают им о том, что они неполноценны.

Твоё предложение ужасно тем, что ты предлагаешь использовать 3d координаты человеку, у которого проблемы с пространственным воображением. Координаты -- это символьное мышление, все эти слова типа "плокость", "перпендикуляр" -- это тоже символьное мышление. Твоя идея вся заточена на увязывание символьного мышления и пространственного. Это очень важно для освоения геометрии, но если пространственного мышления нет или оно недоразвито, то увязывать будет нечего. И всё что испытает школьник от работы с твоей программой -- беспомощность и неспособность справиться с поставленной задачей. Если ребёнок умненький, может быть он научится компенсировать символьным мышлением нехватку пространственного, и из этого может быть и выйдет что-нибудь хорошее, может даже гениальное. Но если он среднестатистический и без пространственного воображения, то всё к чему он придёт -- к твёрдому убеждению, что геометрия не для него, что геометрия ему не нужна и никогда не понадобиться в жизни, и что министерство образования намеренно включает геометрию в школьную программу, чтобы сделать его жизнь невыносимой.