> УССР была государством,

... до вхождения в СССР...

> и имела представительства в ООН даже раньше Союза.

Да. И имела после, — но, как ни смешно, государством она при этом не являлась. Это же относилось к Белорусской ССР, Австралии, Канаде, Новой Зеландии, ЮАР, Индии, Филиппинам.

> Украина правоприемница УССР, и только по доброй воле она передала _СВОЁ_ ядерное
> вооружение России.

Приёмница — это приёмник женского пола. :-P Я согласен, что она могла не отдавать ядерное вооружение России, но к моменту передачи (который, к слову, произошёл далеко не так безболезненно, как в случае Белорусией и Казахстаном, но это вообще другой разговор) в 1994 году Россия уже давно была признана продолжателем СССР.

Украина не может при всём желании считаться правопреемницей УССР, т.к. с момента входа оной в СССР и вплоть до подписания Беловежских соглашений она являлась территорией с особым статусом, но НЕ отдельным государством. Если кто-то говорит иначе — это просто идиома, либо сознательное жонглирование терминами, юридически как минимум безграмотное.

> То, что Россия взяла на себя обязательства по внешнему долгу и активам,
> то это по договорённости всех остальных вышедших республик.

Точно не скажу, были консультации у МИДа с остальными экс-республиками СССР или нет (думаю, были), но процесс этот выглядел немного по-другому, и я даже написал вкратце, как именно. Если у вас есть документы, по которым Украина (или любая другая экс-республика) передаёт некие свои полномочия России, то должен с сожалением констатировать их фиктивность.