> я ей пользуюсь для почти всех типовых нуждТы не ею пользуешься, а реально новоделом, красящимся под неё.
> GPU оперируют на обычных треугольниках, им нормально.
Совсем мимо. GPU иначе оперируют, от слова совсем. В GPU числа первым делом (декартовы координаты), а треугольники вытекают из чисел. У греков, в грубом приближении, было наоборот: они треугольники использовали для того, чтобы выяснять числа. Если бы ты смог объяснить древнему греку задачу вида "посчитай сколько будет 1+sqrt(2)", то он, возможно, нарисовал бы тебе отрезок, построил бы на нём квадрат, в нём бы провёл диагональ, после чего отложил бы отрезок длиной с диагональ на прямой, содержащей первый отрезок. Этот первый отрезок вместе с последним образовали бы отрезок длиной 1+sqrt(2). И это было бы ответом.
Но это если бы ты смог объяснить древнему греку задачу. Чтоб древний грек понял, тебе пришлось бы излагать что-то типа: пускай у нас есть квадрат, построй квадрат, чья площадь будет в два раза больше площади первого квадрата, а потом построй отрезок с длиной как сумма стороны первого квадрата и стороны второго. Для них корень из двух был _идеальным_ числом, то есть не реальным, то есть невыразимым на сухом бухгалтерском языке чисел, на котором бухи считали деньги. Все эти Платоны и Сократы, по-моему, наслаждались своим интеллектуальным превосходством над бухами, которые числа записывали исключительно значками, из-за чего им были недоступны возвышенные мысли об идеальных числах, типа пи или корня из двух. Они бы наверное и на нас смотрели бы как на г-но, потому что мы думаем о числах как о значках позиционной десятичной системы.
Не, ты вдумайся, мы идеальную геометрию свели до низменной бухгалтерии цифр. Древнегреческие философы наверное сожгли бы нас на костре за такое святотатство. А если бы они узнали про GPU, их наверное удар бы хватил. Кусок бездуховного кремния работает со скоростью триллиона бухов чтобы создать подделку под ту самую идеальную геометрию, размышления над которой делают философа философом.
> А таки насколько я помню квадратуру круга так и не смогли вроде.
Да, странно. При помощи верёвки намотанной на окружность, чтобы получить длину равную 2пи, решается вполпинка. Не знаю даже, почему греки не применяли верёвку... Но я точно читал о том, что они не всегда удовлетворялись циркулем и линейкой, и некоторые результаты получали другими инструментами.
> Ну и насчет "не нужно", многое из этого вообще штуки относительно абстрактные.
Грекам это было нужно, потому что такие построения у них играли инструментальную роль, они позволяли выводить другие результаты, которые в свою очередь могли быть полезными. Они, строя семиугольник с заданной площадью, скорее всего делали бы это, чтобы выяснить длину стороны семиугольника, или его периметр, или ещё какое-то его свойство. Те задачи, которых греки достигали таким образом, сегодня могут быть решены посредством обсчёта семиугольника, что делается в уме, без привлечения циркулей, линеек, карандашей и прочих предметов. Но скорее всего, у тебя даже не возникнет необходимости такую задачу решать. Если тебе приспичит высчитать пи поточнее, то ты скорее через матан зайдёшь к проблеме, интеграл какой напишешь, или в ряд что-нибудь разложишь. У греков же не было ни матана, ни алгебры, и поэтому они занимались такими штуками.
> Скажем комплексные числа тоже так то "не особо нужны" за отсутствием их лобовых эквивалентов в реальном мире. Однако в ряде случаев абстракция весьма удобная. Настолько что используется инженерами даже для "прикидочных" дел.
Да, это как раз пример инструментального применения. Но при этом у инженеров комплексное число внезапно оказывается очень даже "реальным": импеданс ведь вполне реальное свойство элемента электрической схемы и выражается комплексным числом при этом. Хоть они и используют еретическую букву j, вместо каноничной i.
