> Однако вы так и не объяснили, почему данный функционал не может называться
> «интернет-радио», если функционал полностью идентичен обычному радиоприемнику.

во-первых потому, что «функционал» — это математический термин, и я не понимаю, какое отношение он имеет к тебе беседы.
во-вторых, для «полной идентичности» — ещё раз повторяю — я должен иметь возможность купить радиоприёмник и принимать трансляции этого «радио». если это невозможно — никакой идентичности нет.

> В науке и технике очень много таких случаев, когда термины из одной
> области заимствуются в другой области.

а также много случаев, когда необразованые недоучки пытаются притащить термин туда, куда он не вписывается — или потому, что звучит красиво (функционал), или потому, что недоучке показалось, что «функционал идентичен».